试题

题目：
在直角坐标系中，如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有
3
3
条．
答案
3

解：∵点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），
∴O1O2=
(0-8)2+(6-0)2
=10，
∵⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，
又∵4+6=10，
∴⊙O1与⊙O2外切，
∴这两个圆的公切线有3条．
故答案为：3．
考点梳理
圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．
由点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），根据两点间的距离公式即可求得O1O2的长，又由⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系，继而求得这两个圆的公切线的条数．
此题考查了圆与圆的位置关系以及圆的公切线的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，掌握两圆位置关系与公切线条数的关系．
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