试题

题目:
(2010·安庆二模)⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,O1O2的长是不等式
1
2
x-1<1
的最大整数解,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )



答案
A
解:解不等式
1
2
x-1<1
得:x<4,
故最大整数解为:3
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,
∴2+1=3
∴两圆的位置关系为外切,
故选A.
考点梳理
圆与圆的位置关系;一元一次不等式的整数解.
首先求得不等式
1
2
x-1<1
的最大整数解,然后根据圆心距与半径的关系得到两圆的位置关系即可.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
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