试题
题目:
两圆的圆心距d=8,半径长分别是方程x
2
-7x+12=0的两个根,则这两圆的位置关系是
外离
外离
.
答案
外离
解:原方程可以变形为(x-3)(x-4)=0,
解得x
1
=3,x
2
=4.
∵x
1
+x
2
=7<8,
∴两圆外离.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;根与系数的关系.
本题可将方程的两个根求出来,若d>R+r则两圆相离;若d=R+r则两圆外切;若d=R-r则两圆内切;若R-r<d<R+r则两圆相交.
本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系.
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(1)
25
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
=3,则两圆相交.
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1
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2
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1
O
2
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1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=2,r
2
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