试题

题目：
（2012·云和县模拟）⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2-7x+10=0的两个根，O1O2=2
10
，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）



答案
C
解：解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
所以：两圆的半径之差是3、两圆的半径之和是7，
而2
10
＞2
9
＞3，2
10
=
40
＜
49
，
所以：3＜2
10
＜7，
因此⊙O1和⊙O2的位置关系是相交．
选择C．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
此类题为中考热点，需重点掌握．
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