试题
题目:
(1998·东城区)已知两圆半径是方程x
2
-7x+10=0的两个根,圆心距是4,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.外切
D.内切
答案
A
解:∵x
2
-7x+10=0,
∴(x-2)(x-5)=0,
解得:x
1
=2,x
2
=5,
∵两圆半径是方程x
2
-7x+10=0的两个根,
∴两圆半径和为:7,差为3,
∵圆心距是4,
∴两圆的位置关系是:相交.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
由两圆半径是方程x
2
-7x+10=0的两个根,可求得此两圆的半径,又由两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
此题考查了圆与圆的位置关系.此题比较简单,注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是关键.
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25
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
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1
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2
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1
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1
,⊙O
2
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1
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2
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