试题

（2012·禅城区模拟）已知⊙O的半径为

3

，该平面上另有一点P，⊙P的半径为r．请讨论⊙O与⊙P的位置关系．

解：记圆心距为d=|OP|．
（1）P在圆内：
①当d+r=

3

时，⊙O与⊙P内切；
②当d+r＜

3

时，⊙P内含于⊙O；
③当d+r＞

3

时，⊙O与⊙P相交．
（2）P在圆内：则⊙O与⊙P相交．
（3）P在圆外：
①当d-r=

3

时，⊙O与⊙P外切；
②当d-r＞

3

时，⊙O与⊙P外离；
③当d-r＜

3

时，⊙O与⊙P相交．
解：记圆心距为d=|OP|．
（1）P在圆内：
①当d+r=

3

时，⊙O与⊙P内切；
②当d+r＜

3

时，⊙P内含于⊙O；
③当d+r＞

3

时，⊙O与⊙P相交．
（2）P在圆内：则⊙O与⊙P相交．
（3）P在圆外：
①当d-r=

3

时，⊙O与⊙P外切；
②当d-r＞

3

时，⊙O与⊙P外离；
③当d-r＜

3

时，⊙O与⊙P相交．