试题

题目：
半径分别为4和6的⊙O和⊙O′外离，并且圆心距OO′=20，则两条内切公切线所夹的锐角是
60°
60°
度．
答案
60°

解：设一条内公切线与连心线所夹锐角为α，
则sinα=
r1+r2
o1o2
=
10
20
=
1
2
·α=30°，
∴两条内公切线所夹锐角为2α=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
圆与圆的位置关系；切线的性质；锐角三角函数的定义．
首先根据两圆的位置关系判断出两圆有几条内公切线，然后根据锐角三角函数的定义求得一条内公切线和连心线的夹角，进而求出两条内切公切线所夹的锐角．
本题主要考查了圆与圆的位置关系的知识点，利用了两圆外离，则圆心距大于两圆半径的和的性质求解．
常规题型．
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