试题

题目：
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，且它们的两条公切线互相垂直，则圆心距O1O2的长为
3
2
或
2
或
10
3
2
或
2
或
10
．
答案
3
2
或
2
或
10

青果学院解：如图，圆D与圆A，B，C的公切线互相垂直，圆D的半径为2，圆A，B，C的半径为1，
由勾股定理易得CD=
CG2+DG2
=
2
，
BD=
BS2+HD2
=
10
，
AD=
AH2+DH2
=3
2
．
故答案为：3
2
或
2
或
10
．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
圆D与圆A，B，C的公切线互相垂直，圆D的半径为2，圆A，B，C的半径为1，由勾股定理可分别求得CD，BD，AD的值．
本题考查了圆与圆的位置关系，本题利用了切线的性质，正方形和矩形的性质，勾股定理求解．
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