试题

题目：
青果学院如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）OA的半径为
5
5
；
（2）请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
（-5，6）
（-5，6）
；⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
；⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
；⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
．
答案
5

（-5，6）

相离

相切

外切

解：（1）连接AB，
∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；
青果学院

（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；
故答案为：（1）5；（2）D（-5，6）；相离；相切；外切．
考点梳理
坐标与图形变化-平移；垂径定理；圆与圆的位置关系；平移的性质．
（1）连接AB，由勾股定理得出⊙A的半径；
（2）在图上移动点A可直接得出点D的坐标（-5，6），由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切．
本题考查了垂径定理、坐标与图形的性质、勾股定理、直线和圆的位置关系，是基础知识要熟练掌握．
常规题型．
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