试题

题目：
如图，大圆O内有一小圆O1，小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，已知青果学院小圆O1的半径为1．
（1）求大圆的面积；
（2）求小圆在平移的过程中扫过的面积．
答案
解：（1）∵小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，
∴两圆圆心距d=4，
故大圆半径为3，
∴S=πr2=9π．

（2）小圆在平移过程扫过的面积等于小圆O1的面积加上长为4，宽为2的一个矩形的面积，故是π×12+4×2=π+8．
解：（1）∵小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，
∴两圆圆心距d=4，
故大圆半径为3，
∴S=πr2=9π．

（2）小圆在平移过程扫过的面积等于小圆O1的面积加上长为4，宽为2的一个矩形的面积，故是π×12+4×2=π+8．
考点梳理
圆与圆的位置关系；平移的性质．
（1）由两圆平移可知道两圆心距，然后求出大圆的半径，求出圆的面积；
（2）小圆在平移过程扫过的面积是小圆O1的面积加上矩形的面积．
主要考查了平移的性质和坐标与图形的关系．需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．
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