试题
题目:
(2009·衡阳)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
答案
A
解:解方程x
2
-4x+3=0,得x
1
=3,x
2
=1.
根据题意,得R=3,r=1,d=3,
∴R+r=4,R-r=2,
得2<3<4,即R-r<d<R+r.
∴两圆相交.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;根与系数的关系.
解方程,求出两圆半径;再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解.
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
本题难度中等,主要是考查解一元二次方程,圆与圆的位置关系与数量关系间的联系.此类题为中考热点,需重点掌握.
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1
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2
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1
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1
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2
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1
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2
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