试题
题目:
(2009·临沂)已知⊙O
1
和⊙O
2
相切,⊙O
1
的直径为9cm,⊙O
2
的直径为4cm.则O
1
O
2
的长是( )
A.5cm或13cm
B.2.5cm
C.6.5cm
D.2.5cm或6.5cm
答案
D
解:∵⊙O
1
和⊙O
2
相切,
∴两圆可能内切和外切,
∴当两圆外切时,O
1
O
2
=4.5+2=6.5(cm);
当两圆内切时,O
1
O
2
=4.5-2=2.5(cm);
∴O
1
O
2
的长是2.5cm或6.5cm.
∴故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系.
半径不相等的两圆相切有两种情况:内切和外切,不要只考虑其中一种情况.由⊙O
1
与⊙O
2
的直径分别为9cm和4cm得两圆的半径分别为4.5cm、2cm;当两圆外切时,O
1
O
2
=4.5+2=6.5(cm);当两圆内切时,O
1
O
2
=4.5-2=2.5(cm),所以O
1
O
2
的值为6.5cm或2.5cm.注意,相同半径的两圆只有外切与外离,而没有内切与内含的位置关系.
本题考查两圆的位置关系.特别注意:两圆相切,则可能有两种情况,内切或外切.
压轴题.
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2
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1
与⊙O
2
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2
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1
O
2
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1
的半径为1cm,⊙O
2
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1
O
2
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1
,⊙O
2
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1
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2
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