试题

（2007·黑龙江）在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长．

解：不妨设AD=10cm，AB=15cm，
CD=20cm，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．
AE=DF=12cm，EF=AD=10cm．（1分）
在Rt△ABE中，
BE=

AB2-AE2

=9（cm）（1分）
同理可求CF=16cm．（1）分三种情况：
（1）如图1，BC=BE+EF+CF=35（cm）（1分）
（2）如图2，BC=EF-BE+CF=17（cm）（1分）
（3）如图3，BC=BE+EF-CF=3（cm）（1分）
综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm．
解：不妨设AD=10cm，AB=15cm，
CD=20cm，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．
AE=DF=12cm，EF=AD=10cm．（1分）
在Rt△ABE中，
BE=

AB2-AE2

=9（cm）（1分）
同理可求CF=16cm．（1）分三种情况：
（1）如图1，BC=BE+EF+CF=35（cm）（1分）
（2）如图2，BC=EF-BE+CF=17（cm）（1分）
（3）如图3，BC=BE+EF-CF=3（cm）（1分）
综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm．