试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，CD=2，求BC的长．
答案
青果学院解：过点D作DE⊥BC于点E，则∠DEC=∠DEB=90°．
∵∠C=60°，
∴∠EDC=30°．
∴CE=
1
2
CD=1．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
∴∠A=90°．
∴∠A=∠ABC=∠DEB=90°．
∴四边形ABED是矩形．
∴BE=AD=1．
∴BC=BE+EC=2．
青果学院解：过点D作DE⊥BC于点E，则∠DEC=∠DEB=90°．
∵∠C=60°，
∴∠EDC=30°．
∴CE=
1
2
CD=1．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
∴∠A=90°．
∴∠A=∠ABC=∠DEB=90°．
∴四边形ABED是矩形．
∴BE=AD=1．
∴BC=BE+EC=2．
考点梳理
梯形．
过点D作DE⊥BC于点E，把直角梯形分割成一个矩形和一个含60°角的直角三角形，BC=BE+EC，分别求BE、EC的长得解．
此题考查梯形的有关计算．平移腰是解决梯形问题时常作的辅助线．
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