试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为AD中点，若BE平分∠ABC，且AD=10．求AB的长．
答案
解：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵E为AD中点，且AD=10，
∴AB=AE=5．
解：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵E为AD中点，且AD=10，
∴AB=AE=5．
考点梳理
梯形．
利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB，进而得出AB=AE即可得出答案．
此题主要考查了梯形的性质以及角平分线的性质等知识，利用已知得出∠ABE=∠AEB是解题关键．
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