试题

题目：
已知直线y=2x-k+3和直线y=3x+2k交于第一象限，且k是非负整数，求k的值及交点坐标．
答案
解：根据题意得
y=2x-k+3
y=3x+2k
，
解得：x=3-3k  y=9-7k，
∵交点在第一象限，
∴x＞0   y＞0，
∴
3-3k＞0
9-7k＞0

解得：k＜1，k＜
9
7
，
∴k＜1，
又∵K是非负整数，
∴k=0交点坐标是（3，9）；
解：根据题意得
y=2x-k+3
y=3x+2k
，
解得：x=3-3k  y=9-7k，
∵交点在第一象限，
∴x＞0   y＞0，
∴
3-3k＞0
9-7k＞0

解得：k＜1，k＜
9
7
，
∴k＜1，
又∵K是非负整数，
∴k=0交点坐标是（3，9）；
考点梳理
一次函数与二元一次方程（组）．
先根据已知条件联立方程组，表示出x，y的值，再根据与第一象限相交，得出k的值，即可求出交点坐标．
此题考查了一次函数与二元一次方程组；解题的关键是根据所在的象限解出k的值，属于基础题．
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