试题

题目：
（2009·海淀区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2
2
，求BC的长．青果学院
答案
解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，
青果学院∵∠ABC=45°，AB=2
2
，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC=
2
3
×2=
4
3
3
，CF=
2
3
3
，
∴BC=BE+EF+CF=2+
4
3
3
+
2
3
3
=2+2
3
．
解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，
青果学院∵∠ABC=45°，AB=2
2
，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC=
2
3
×2=
4
3
3
，CF=
2
3
3
，
∴BC=BE+EF+CF=2+
4
3
3
+
2
3
3
=2+2
3
．
考点梳理
梯形．
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，再分别求出BE、CF的长，即可得出答案．
本题考查了梯形的知识，难度不大，注意熟练应用梯形的性质是关键．
计算题．
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