试题

题目：
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，若BD=BC=DC=10，则此梯形的面积为
75
3
2
75
3
2
．
答案
75
3
2

解：∵BD=BC=DC=10
∴△BCD是等边三角形
∴∠DBC=60°
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵∠A=90°
∴AD=BDcos60°=5，AB=BDsin60°=5
3

∴梯形ABCD的面积=
1
2
（AD+BC）·AB=
1
2
×（5+10）×5
3
=
75
3
2
．
考点梳理
梯形．
根据等边三角形的性质及平行线的性质可得到∠A为直角，再根据三角函数求得AD，AB的长，利用梯形的面积公式计算即可．
本题利用了等边三角形的判定和性质，锐角三角函数的概念，梯形的面积公式求解．
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