试题

题目：
如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4…n等分点，梯形的两底长为a、b，
根据图中规律，猜想m与n的关系是
m=
n-1
n
a+
1
n
b
m=
n-1
n
a+
1
n
b
．
青果学院
答案
m=
n-1
n
a+
1
n
b

解：可以观察得m=
n-1
n
a+
1
n
b．
考点梳理
梯形．
观察规律时，首先观察a的系数，则分母是n，分子是n-1．观察b的系数，则分母是n，分子是1．所以m与n的关系是m=
n-1
n
a+
1
n
b．
此题注意通过所给的具体数值，观察a，b的系数的规律，进一步推广．
探究型．
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