试题

题目：
青果学院如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）
（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
（2）△A1B1C1的面积是
11
4
11
4
．
答案
11
4

青果学院解：（1）如图所示：
（2）∵S△ABC=6×6-
1
2
×4×1-
1
2
×6×2-
1
2
×5×6=11，
又∵△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2，
∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，
∴S△A1B1C1=
11
4
，
故答案为：
11
4
．
考点梳理
作图-位似变换．
（1）连接AO、BO、CO、并延长到
1
2
AO，
1
2
BO，
1
2
CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）可求出△ABC的面积，根据位似的性质可知：面积比等于位似比的平方即可求出△A1B1C1的面积．
本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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