试题

题目：

（2005·南通）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图青果学院

青果学院

所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　）
A．（-2a，2b）
B．（-2a，-2b）
C．（-2b，-2a）
D．（-2a，-b）

答案

B
解：根据题意图形易得，两个图形的位似比是1：2
∴对应点是（-2a，-2b）
故选B．

考点梳理

位似变换；作图-位似变换．

找相似题

如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A₁B₁C₁，A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁，DA₁与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C₁的坐标分别为（　　）
如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1），在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，则点B的对应点B′的坐标为
（-5，-5）
（-5，-5）
．
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC
（1）画图：以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）△ABC与△A′B′C′相似比为
2：1
2：1
．
（2012·辽阳）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
（2012·丹东）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．