试题

题目：
青果学院（2012·桂林）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
．
答案
青果学院解：（1）如图所示：
A1（1，-3），B1（4，-2），C1（2，-1）；

（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，
则A2（-2，-6），B2（-8，-4），C2（-4，-2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，
如图所示．
青果学院解：（1）如图所示：
A1（1，-3），B1（4，-2），C1（2，-1）；

（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，
则A2（-2，-6），B2（-8，-4），C2（-4，-2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，
如图所示．
考点梳理
作图-位似变换；作图-轴对称变换．
（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；
（2）利用在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，原三角形的各顶点坐标都乘以-2，得出对应点的坐标即可得出图形．
本题考查了利用轴对称变换作图以及作位似图形，利用坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键．
压轴题．
找相似题