试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，且AC=BC，则∠ACD=
36
36
°．
答案
36

解：设∠ACD=x，
∵AD=CD，
则∠DAC=x，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴该梯形为等腰梯形，
∠DAB+∠CBA=∠DAC+∠CAB+∠CBA=180°，
又AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=
180°-x
2
=90°-
x
2
，
∵∠D=180°-2x，又∠D=∠DAB=90°+
x
2
，
∴180°-2x=90°+
x
2
，
解得：x=36°．
故答案为：36．
考点梳理
梯形．
设∠ACD=x，则∠DAC=x，∠CAB=∠CBA=
180°-x
2
=90°-
x
2
，∠D=180°-2x，又∠D=∠DAB，继而列方程即可求出∠ACD的度数．
本题考查了梯形的知识，根据题意判断出是等腰梯形，并正确找出各个角之间的关系是解题的关键．
计算题．
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