试题

题目：
（2011·河北）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形青果学院的顶点．
（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
答案
青果学院解：（1）如图所示：
（2）AA′=CC′=2．
在Rt△OA′C′中，
OA′=OC′=2，得A′C′=2
2
；
同理可得AC=4
2
．
∴四边形AA′C′C的周长=4+6
2
．
青果学院解：（1）如图所示：
（2）AA′=CC′=2．
在Rt△OA′C′中，
OA′=OC′=2，得A′C′=2
2
；
同理可得AC=4
2
．
∴四边形AA′C′C的周长=4+6
2
．
考点梳理
作图-位似变换．
（1）根据位似比是1：2，画出以O为位似中心的△A′B′C′；
（2）根据勾股定理求出AC，A′C′的长，由于AA′，CC′的长易得，相加即可求得四边形AA′C′C的周长．
本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．同时考查了利用勾股定理求四边形的周长．
计算题；作图题．
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