试题

题目：
（2011·河南三模）为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为
20×（1+x）2=25
20×（1+x）2=25
．
答案
20×（1+x）2=25

解：∵2007年用于绿化的投资20万元，这两年绿化投资的平均增长率为x，
∴2008年的绿化投资为20×（1+x），
∴2009年的绿化投资为20×（1+x）×（1+x）=20×（1+x）2，
∴可列方程为20×（1+x）2=25，
故答案为：20×（1+x）2=25．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
2009年绿化投资=2007年的绿化投资×（1+两年绿化投资的平均增长率）2，把相关数值代入即可求解．
本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b，得到2009年绿化投资的等量关系是解决本题的关键．
增长率问题．
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