试题
题目:
要给一幅长30cm,宽25cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占的面积为照片面积的四分之一,设镜框边的宽度为xcm,则依据题意,列出的方程是:
(30+2x)(25+2x)=
5
4
×30×25
(30+2x)(25+2x)=
5
4
×30×25
.
答案
(30+2x)(25+2x)=
5
4
×30×25
解:设镜框边的宽度为xcm,
那么新矩形的长(30+2x)cm,宽(25+2x)cm,
∴(30+2x)(25+2x)=
5
4
×30×25.
故填空答案:(30+2x)(25+2x)=
5
4
×30×25.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
由实际问题抽象出一元二次方程.
镜框所占的面积为照片面积的四分之一,为了不出差错,最好表示出照片加上镜框的面积.那么镜框+照片的面积=
5
4
照片面积.
本题的难点在于把给出的关键描述语进行整理,找到不容易出差错的等量关系.
几何图形问题.
找相似题
(2013·黔西南州)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
(2013·安徽)目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
(2012·湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
(2012·兰州)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米,则可列方程为( )
(2012·成都)一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是( )