试题

如图，一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），分别与y轴、x轴交于A．B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积．

解：（1）∵一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），
∴

k+b=2 -k+b=6

，
解得

k=-2 b=4

，
∴y=-2x+4；

（2）x=0时，y=4，
y=0时，-2x+4=0，解得x=2，
所以，点A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面积=

1

2

OA·OB=

1

2

×4×2=4．
解：（1）∵一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6），
∴

k+b=2 -k+b=6

，
解得

k=-2 b=4

，
∴y=-2x+4；

（2）x=0时，y=4，
y=0时，-2x+4=0，解得x=2，
所以，点A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面积=

1

2

OA·OB=

1

2

×4×2=4．