试题

如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=，路程b=．点M的坐标为．
（2）求动车甲离A地的距离y_甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

解：（1）根据图象可知：a=100km，
b=180km，
V_甲=

280

1 3 4

=280×

4

7

=160km/h，

100

160

=

5

8

小时，
∴点M的坐标为：（

5

8

，0）；

（2）当0≤x≤

5

8

时，
设y_甲=k₁x+b₁，把（

5

8

，0）与（0，100）代入，

5 8 k1+b1=0 b 1=100

，
解得：

k1=-160 b1=100

，
∴y_甲=-160x+100；
当

5

8

＜x≤1

3

4

时，y_甲=k₂x+b₂，
把（

5

8

，0）与（1

3

4

，180）代入，

5 8 k2+ b2=0  1 3 4 k2+b2=180

，
解得：

k2=160 b2=100

，
∴y_甲=160x-100；

（3）QV_乙=

180

0.9

=200，
∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），
∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．