试题

已知一次函数的图象和x轴交于点A（α，0），和y轴交于点B（0，β），其中α、β是方程x²-7x+12=0的两个实数根且α＜β．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求该一次函数的解析式．

解：（1）x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
即x=3或4
∵α、β是方程x²-7x+12=0的两个实数根且α＜β
∴α=3，β=4
∴A点的坐标是（3，0），B点的坐标是（0，4）．

（2）把（3，0），（0，4）代入y=kx+b得

3k+b=0 b=4

解得：

k=- 4 3 b=4

即一次函数的解析式是y=-

4

3

x+4．
解：（1）x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
即x=3或4
∵α、β是方程x²-7x+12=0的两个实数根且α＜β
∴α=3，β=4
∴A点的坐标是（3，0），B点的坐标是（0，4）．

（2）把（3，0），（0，4）代入y=kx+b得

3k+b=0 b=4

解得：

k=- 4 3 b=4

即一次函数的解析式是y=-

4

3

x+4．