如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=frac{m}{x}（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若-青果题库-青果学院

题目：

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A

（-1，0）

，B

（0，1）

，D

（1，0）

；
（2）求一次函数的解析式：

y=x+1

；
（3）求反比例函数的解析式：

y=

2

x

y=

2

x

．

答案

（-1，0）

（0，1）

（1，0）

y=x+1

y=

2

x

解：（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得

-k+b=0

b=1

解得：

k=1

b=1

．
所以一次函数的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即点C的坐标是（1，2）；
代入反比例函数y=

m

x

得，m=2
所以反比例函数的解析式：y=

2

x

．
故答案为：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=

2

x

．

考点梳理

反比例函数的应用；待定系数法求一次函数解析式．

试题