试题

题目:
某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,设销售单价为x元,则x应满足的方程是
(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x≥75)
(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x≥75)

答案
(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x≥75)

解:∵销售单价为x元,成本为40元/kg,
∴每千克的利润=x-40,
∵销售单位每涨1元,月销售量就减少10kg,
∴卖出千克数=500-(x-50)×10,
∴可列方程为:(x-40)[500-(x-50)×10]=8000,
由月成本不超过10000元的情况下,得到水产品不超过250kg,
∴500-10(x-50)≤250,
解得:x≥75,
故答案为:(x-40)[500-(x-50)×10]=8000(x≥75).
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
每千克利润=售价-成本,卖出千克数=原来售出千克数-超过50元的钱数×10,等量关系为:月销售利润=每千克利润×卖出千克数,把相关数值代入即可求解.
考查用一元二次方程解决实际问题,得到月销售利润的等量关系是解决本题的关键;易错点是得到卖出千克数.
经济问题.
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