试题

已知一次函数的图象过（2，-1）和（-2，3）两点．
（1）写出这个函数的关系式．
（2）点M（m，-4）在这条直线上，求m的值．
（3）求出这条直线与两轴组成三角形的面积．

解：（1）设：一次函数的解析式是：y=kx+b，
把（2，-1），（-2，3）代入得：

-1=2k+b 3=-2k+b

，
解得：k=-1，b=1，
∴这个函数的解析式是：y=-x+1．

（2）把M（m，-4）代入得：-4=-m+1，
解得：m=5，
即m的值是5．

（3）当x=0时，y=1，
当y=0时，x=1，
∴OC=1，OD=1，
∴△ODC的面积是

1

2

×1×1=

1

2

，
答：这条直线与两轴组成三角形的面积是

1

2

．
解：（1）设：一次函数的解析式是：y=kx+b，
把（2，-1），（-2，3）代入得：

-1=2k+b 3=-2k+b

，
解得：k=-1，b=1，
∴这个函数的解析式是：y=-x+1．

（2）把M（m，-4）代入得：-4=-m+1，
解得：m=5，
即m的值是5．

（3）当x=0时，y=1，
当y=0时，x=1，
∴OC=1，OD=1，
∴△ODC的面积是

1

2

×1×1=

1

2

，
答：这条直线与两轴组成三角形的面积是

1

2

．