试题

题目：

青果学院

已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积．

答案

解：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，
得：2k+3=1，2m=1，
解得：k=-1，m=

1

2

，
∴两函数解析式分别为：y=-x+3，y=

1

2

x；

（2）由y=-x+3，得B（3，0），
∴S_△OBP=

1

2

×3×1=

3

2

．
解：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，
得：2k+3=1，2m=1，
解得：k=-1，m=

1

2

，
∴两函数解析式分别为：y=-x+3，y=

1

2

x；

（2）由y=-x+3，得B（3，0），
∴S_△OBP=

1

2

×3×1=

3

2

．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

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