试题

题目：

青果学院

如图所示的正方形网格纸上，△ABC的顶点均在格点上，请解答下面几个问题：
（1）画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC关于点O中心对称；
（2）分别写出B、B₂两点的坐标；直线l恰经过B、B₂两点，请画出直线l，并求出直线l的解析式．

答案

解：（1）如图；

青果学院

（2）点B的坐标为（-4，2），点B₂的坐标为（4，-2），因为△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称；
∴直线l必过原点，
∴可设直线l的解析式为y=kx，点（-4，2）在直线l上，
∴-4k=2，k=-

1

2

，
∴直线l的解析式为y=-

1

2

x．
解：（1）如图；
青果学院

青果学院

（2）点B的坐标为（-4，2），点B₂的坐标为（4，-2），因为△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称；
∴直线l必过原点，
∴可设直线l的解析式为y=kx，点（-4，2）在直线l上，
∴-4k=2，k=-

1

2

，
∴直线l的解析式为y=-

1

2

x．

考点梳理

作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-轴对称变换．

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