试题

题目：
已知一次函数y=kx+b，经过A（-1，3），B（-3，2）两点．
（1）画出函数y=kx+b的图象；
（2）求出k，b的值；
（3）当x=3时，函数的值．
答案
解：（1）过A（-1，3），B（-3，2）两点画直线，即为一次函数y=kx+b的图象．如图所示：
青果学院；


（2）依题意，得
-k+b=3
-3k+b=2
，
解得
k=
1
2
b=
7
2
，

（3）当x=3时，y=
1
2
×3+
7
2
=5．
解：（1）过A（-1，3），B（-3，2）两点画直线，即为一次函数y=kx+b的图象．如图所示：
青果学院；


（2）依题意，得
-k+b=3
-3k+b=2
，
解得
k=
1
2
b=
7
2
，

（3）当x=3时，y=
1
2
×3+
7
2
=5．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
（1）根据“两点确定一条直线”作出图象；
（2）把点A、B的坐标代入函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组来求它们的值；
（3）把x=3代入（2）中的解析式，即可求得相应的y的值．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数的图象．注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．
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