试题

题目：

已知：一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，1）和B（0，2）两点，且与x轴交于点C．
（1）求此函数的解析式；（2）求S_△A0C．

答案

解：（1）把A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入函数解析式得：

1=-3k+b

2=b

．
解得：

b=2

k=

1

3

．

青果学院

故函数的解析式为：y=

1

3

x+2；

（2）
令y=0，即

1

3

x+2=0，
解得：x=-6，令x=0，y=2．
故S_△0CD=

1

2

×6×2=6，
S_△0AC=

1

2

×6×1=3，
∴S_△A0C=S_△0CD-S_△0AC=6-3=3．
解：（1）把A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入函数解析式得：

1=-3k+b

2=b

．
解得：

b=2

k=

1

3

．

青果学院

故函数的解析式为：y=

1

3

x+2；

（2）
令y=0，即

1

3

x+2=0，
解得：x=-6，令x=0，y=2．
故S_△0CD=

1

2

×6×2=6，
S_△0AC=

1

2

×6×1=3，
∴S_△A0C=S_△0CD-S_△0AC=6-3=3．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

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