试题

题目：
青果学院已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．
答案
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），
∴
-4k+b=0
2k+b=6
，解得
k=1
b=4
，
∴函数解析式为：y=x+4；

（2）函数图象如图
青果学院；
（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），
∴△AOC的面积=4×4÷2=8．
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），
∴
-4k+b=0
2k+b=6
，解得
k=1
b=4
，
∴函数解析式为：y=x+4；

（2）函数图象如图
青果学院；
（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），
∴△AOC的面积=4×4÷2=8．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
（1）将两点代入，运用待定系数法求解；
（2）两点法即可确定函数的图象．
（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．
本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，难度不大，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．
数形结合．
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