试题
题目：
（2013·新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为
2027（1+x）
2
=3985
2027（1+x）
2
=3985
．
答案
2027（1+x）
2
=3985
解：∵2009年农村居民人均纯收入为2027元，人均纯收入的平均增长率为x，
∴2010年农村居民人均纯收入为2027（1+x），
∴2011年农村居民人均纯收入为2027（1+x）（1+x），
∴可列方程为2027（1+x）
2
=3985，
故答案为2027（1+x）
2
=3985．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
由实际问题抽象出一元二次方程．
2011年农村居民人均纯收入=2009年农村居民人均纯收入×（1+人均纯收入的平均增长率）
2
，把相关数值代入即可求解．
本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）
2
=b．
增长率问题．
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