试题

题目:
青果学院梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为
2
2

答案
2

青果学院解:过点D作DE∥AB交BC于E,
故四边形ABED是平行四边形,
故可得∠DEC=∠B=40°,
又∵∠C=70°,
∴∠EDC=∠C=70°,
∴DE=EC,
又EC=BC-BE=BC-AD=2,
∴AB=DE=EC=2.
故答案为:2.
考点梳理
梯形.
过点D作DE∥AB,则可得∠DEC=∠B=40°,从而可得出三角形DEC为直角三角形,可得出DE=EC,求出EC即可得出AB的长.
此题考查了梯形的知识,解答本题的关键是正确作出辅助线,将AB的长度转化为求解EC的长度,难度一般.
数形结合.
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