试题

“石门福地”小区有一块直角梯形花园，测量AB=20米，∠DEC=90°，∠ECD=45°，则该花园面积为平方米．

解：∵∠DEC=90°，∠ECD=45°，
∴∠EDC=45°，
∴DE=CE，
∵四边形ABCD是直角梯形，
∴AD∥BC，∠A=∠B=90°，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵∠ECD=∠EDC=45°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
在Rt△ADE与Rt△BEC中，
∠1=∠4，ED=CE，∠2=∠3，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=BE，AE=BC，
∴AD+BC=AB=20米，
∴该花园面积=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

×20×20=200（平方米）．
故答案为：200．