试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积为
12
12
cm2．
答案
12

解：设梯形的高为H，E到AD的距离为m．
青果学院
则：S△ADE+S△BCF=
AD+BC
2
m            ①
S△ADF+S△BCE=
AD+BC
2
·（ H-m）         ②
①+②=
AD+BC
2
·H，正好是梯形的面积，
∴S△ADE+S△BCF+S△EOF=S△COD，
所以S△EOD+S△COF=34-11×2=12．
故答案为：12．
考点梳理
梯形；三角形的面积．
已知AE=BF，可设梯形的高为H，E到AD的距离为m．则可根据梯形性质和三角形面积求解．
本题考查了梯形和三角形的面积，难度较大，做题关键是记住等底等高的三角形面积相等．
计算题．
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