试题

题目:
青果学院如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB交BC于点E,△CDE的周长为12cm,梯形ABCD的周长为20cm,则上底AD的长为
4
4
cm.
答案
4

解:∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ADEB是平行四边形,从而可得AB=DE,AD=BE,
故ABCD的周长可表示为:AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=20,
∴2AD=20-12=8,
∴AD=4cm,
故答案为:4.
考点梳理
梯形.
由题意可得出四边形ADEB是平行四边形,从而可得AB=DE=DC,从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长,代入可得出答案.
本题考查等腰梯形的性质,对本题而言,关键是判断出四边形ADEB是平行四边形,从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长.
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