试题

题目:
青果学院如图,在梯形ABCD中,AD∥CB,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于
13
13
cm.
答案
13

青果学院解:过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,
则DE与AC平行且相等,AD=CE,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,
∴在Rt△BDE中,BE=
122+52
=13,
∴BC+AD=13.
考点梳理
梯形;勾股定理.
根据已知条件,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,再根据勾股定理很容易求出.
本题利用了平行四边形的性质结合勾股定理解答,把梯形中的关系转化成解直角三角形的问题.
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