试题

题目：
青果学院如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为
65
2
65
2
cm2．
答案
65
2

解：∵AB=DF，AB=9
∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4
又∵BF是平行四边形高
S阴影=
1
2
（BG+DF）×BF=
1
2
（4+9）×5=
65
2
．
考点梳理
梯形；平移的性质．
根据平移的性质，AB的对应边是FD，求出FD的长度，∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，则△ABC是直角三角形，∠F是直角，BF是平行四边形的高，根据AB的长度求出BG的长度，利用梯形的面积公式求出．
根据平移的性质，确定DF的长度，利用直角三角形的性质，确定BF为高，利用平行四边形面积公式求出即可．
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