试题

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度．

证明：过D点作DE∥BC交AB于E．
又∵AB∥CD，
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴EB=CD=5．
∴AE=AB-EB=12-5=7．
∵∠1=∠B=50°，∠A=80°，
∴∠2=180°-∠A-∠1=180°-80°-50°=50°．
∴∠2=∠1．
∴AD=AE=7．
证明：过D点作DE∥BC交AB于E．
又∵AB∥CD，
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴EB=CD=5．
∴AE=AB-EB=12-5=7．
∵∠1=∠B=50°，∠A=80°，
∴∠2=180°-∠A-∠1=180°-80°-50°=50°．
∴∠2=∠1．
∴AD=AE=7．