试题

题目：
青果学院（2010·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，CD∥AB，AB=25，BC=24，若将该梯形沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，则AE的长为
7
7
．
答案
7

解：根据折叠，得
∠BED=∠C=90°，BE=BC=24，
∵AB=25，
∴AE=
AB2-BE2
=7．
故答案为：7．
考点梳理
梯形．
根据题意，知BE是AD的垂直平分线，则BD=AB=25．根据勾股定理，得CD=7，则DE=AE=CD=7．
此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质和勾股定理．
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