试题

题目：
青果学院如图所示，AB∥CD，∠D=2∠B，设AD=a，DC=b，那么线段AB的长为（　　）



答案
C
青果学院解：过点C作CE∥AD交AB于点E，
∴∠CEB=∠A，
∵CD∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°，
CE=AD=a，CD=AE=b，
∵∠CEB+∠B+∠BCE=180°，
∴∠ADC=∠B+∠BCE，
∵∠ADC=2∠B，
∴2∠B=∠B+∠BCE，
∴∠B=∠BCE，
∴CE=BE=a，
∴AB=BE+AE=a+b．
故选C．
考点梳理
梯形．
先过点C作CE∥AD交AB于点E，把梯形分成一个平行四边形和三角形，再利用平行四边形和平行线的性质得AD=CE=BE=a，CD=AE=b，即可求出AB=AE+BE=a+b．
本题主要考查了学生对梯形的性质和梯形的辅助线的作法，然后利用平行四边形和平行线的性质即可求出结果．
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