试题

题目：
青果学院如图所示．在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OE∥DB，OF∥AC且分别交直线BC于E，F．求证：BE=CF．
答案
证明：∵AD∥BC
∴
OA
AB
=
OD
DC

∵OE‖DB，OF‖AC
∴
OD
DC
=
BE
BC

OA
AB
=
CF
BC

∴CF=BE
证明：∵AD∥BC
∴
OA
AB
=
OD
DC

∵OE‖DB，OF‖AC
∴
OD
DC
=
BE
BC

OA
AB
=
CF
BC

∴CF=BE
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质．
根据AD∥BC，OE∥DB，OF∥AC，利用平行线分线段长比例定理，即可求证．
本题主要考查了平行线分线段成比例定理，由平行关系联想到比例关系，进而可以求证线段相等是解决本题的基本思路．
证明题．
找相似题