试题

题目：
青果学院如图，点C在线段AB上从点A向点B运动（不与点A、B重合），△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM、EN分别是△ACD和△BCE的高，连接DE，得到的四边形DMNE的面积（　　）



答案
C
解：当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动时，
∵△ACD和△BCE是等边三角形，高DM和EN的和不会改变，
∴DM+EN=
3
MC+
3
CN=
3
2
AC+
3
2
CB=
3
2
AB，
∵MN=AC+CB=AB，
∴MN的长度也不会改变，
∴四边形DMNE面积=AB2，即面积不会改变．
故选C．
考点梳理
等边三角形的性质；梯形．
根据题意可得出四边形为直角梯形，AB的长度一定，那么直角梯形的高为AB的长度的一半，上下底的和也一定，所以面积不变．
本题考查的是等边三角形的性质及梯形的面积等知识，难度适中．
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