试题

题目:
青果学院如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有(  )



答案
D
青果学院解:作AE⊥BC,DF⊥BC
∵AD∥BC
∴四边形AEFD为平行四边形
∴AE=DF
∴S△ABC=S△BDCS△DBA=S△ACD∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
S△BDC=S△DOC+S△BOC
∴S△AOB=S△DOC
∴共有三对面积相等的三角形.
故选D.
考点梳理
梯形.
根据梯形的性质知,△ADC与△DAB,△ABC与DCB都是同底等高的三角形,△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到,故面积相等的三角形有三对,D正确.
本题利用了三角形的面积的公式,面积=
1
2
×底边长×高长.
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