试题
题目:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有( )
A.4对
B.1对
C.2对
D.3对
答案
D
解:作AE⊥BC,DF⊥BC
∵AD∥BC
∴四边形AEFD为平行四边形
∴AE=DF
∴S
△ABC
=S
△BDC
S
△DBA
=S
△ACD
∵S
△ABC
=S
△AOB
+S
△BOC
S
△BDC
=S
△DOC
+S
△BOC
∴S
△AOB=
S
△DOC
∴共有三对面积相等的三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
梯形.
根据梯形的性质知,△ADC与△DAB,△ABC与DCB都是同底等高的三角形,△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到,故面积相等的三角形有三对,D正确.
本题利用了三角形的面积的公式,面积=
1
2
×底边长×高长.
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5
2
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